Habíamos argumentado que antes de abordar la Teoría del Caos y su aplicabilidad a los mercados financieros, primero debíamos dejar en claro la tesis de Louis Bachelier, la cual es tomada frecuentemente como respaldo a la Hipótesis de los Mercados Eficientes (HME).
En el fondo estamos tratando de aclararnos con respecto a dos paradigmas fundamentales pero contrapuesto, y si queremos ser exitosos como operadores financieros, debemos tomar conscientemente partido por uno ó por el otro paradigma. De no hacerlo, estaremos permanentemente confundidos acerca de nuestra noción sobre qué cosa es el mercado de valores y nuestras posibilidades de triunfo serán mínimas.
Uno de los paradigmas es naturalmente la HME, pero ¿cuál es el otro? Investiguemos:
Antes de entrar en materia hagamos en casa un simpático experimento: en una sopa de letras, retiremos todas las letras excepto una de ellas. Dejemos flotando la diminuta letra en el centro del caldo y vayamos al trabajo por el día. Antes de regresar a casa preguntémonos: ¿cuál es la probabilidad de encontrar la letra en la misma posición? Si dividimos mentalmente el plato en 4 cuadrantes, ¿cuál es la probabilidad de encontrar la letra en uno de ellos?
La respuesta a todas estas preguntas es que no podemos saberlo de antemano. Simplemente estamos frente a un "random walk" es decir, nos encontramos frente a un proceso aleatorio ó estocástico.
A Random Walk:
La expresión movimiento Browniano la debemos al botánico Escocés Robert Brown (1) quien en 1827 observó bajo microscopio el movimiento oscilante de una partícula de polen flotando en agua. Su conclusión fue simplemente que era imposible determinar con certeza la posición de la partícula en el agua.
Años más tarde en 1900, Louis Bachelier tomó la analogía de la partícula de polen para argumentar que lo mismo ocurre con un valor de renta "flotando" en los mercados: es imposible establecer la trayectoria del título. El mérito de Bachelier consistió en ser el primero en intentar desarrollar una expresión matemática para valorar opciones basadas en el movimiento Browniano.
Luego en 1905, Albert Einstein (2) llegó a un conjunto de ecuaciones similares estudiando las propiedades cinéticas de los fluidos.
Así, se llega a establecer que un movimiento Browniano es simplemente un proceso estocástico continuo y limitado al recipiente que contiene el fluido: es un "random walk" con límites.
Ahora cabe la gran pregunta: ¿han demostrado Bachelier y/ó Einstein que un título manifiesta una conducta aleatoria en el "caldo" de los mercados...? la respuesta es un absoluto NO. Einstein estaba estudiando la energía cinética de los fluidos y llegó a establecer las matemáticas del proceso estocástico de los gases, nada que ver con finanzas.
En el caso tan celebrado de Bachelier y al hacer un análisis de su trabajo, encontramos que él asumió de entrada (pre-juicio) que la esperanza matemática de un especulador es cero y luego para demostrarlo, aplicó sus hallazgos del movimiento Browniano a títulos de renta en la bolsa de Paris para los años 1884 a 1898.
Lo que estoy afirmando aquí es bien delicado, pues de un plumazo acabo con la esperanza de encontrar un soporte matemático a la HME. No me atrevería a hacer tal afirmación a menos que existiese suficiente material en donde apoyarme. Para ello cuento con estudios sobre la tesis de grado de Bachelier (3) más la confirmación de otras dos fuentes: la traducción de Mark Davis (4) en donde se hace una detallada descripción del desarrollo matemático de la mencionada tesis y el trabajo de Bernard Bru (5) del cual transcribo a continuación el párrafo clave:
¿Quién le dijo a Bachelier que un título flotando en los mercados es lo mismo que una letra flotando en una sopa de pollo? ¿Quién le dice a algunos estudiosos que, basados en los estudios de Einstein puedan aplicar las ecuaciones diferenciales del calor a los mercados financieros?
Entonces, ¿Por qué no emplear las ecuaciones de Maxwell de la teoría electromagnética, matemáticamente equivalentes a las del calor? (Eso sería una delicia para los ingenieros electricistas).
Por ahí no es la vía amigos!
¿No conocen acaso los estudiosos la habilidad de algunos Traders de manipular a placer el precio de un título?
Jesse Livermore famoso por sus manipulaciones, fue conocido como "boy plunger"(6) por precipitar frecuentes caídas del NYSE en los años 20 y 30 del siglo pasado. En la reseña que hace de él Edwin Lefébre (7), el mismo Livermore nos cuenta las peripecias de James R. Keene en satisfacer un encargo de William Rockefeller para manipular el precio de la empresa Amalgamated Copper con la intención de deshacerse de éstas sin experimentar pérdidas.
El mismo progenitor del ex-presidente John Fitzgerald Kennedy fue famoso hasta el escándalo por sus manipulaciones.
No es secreto para nadie la existencia de poderosos intereses en la valoración de los activos financieros. Tampoco lo es el fenómeno de los pánicos que de tanto en tanto se desatan en las bolsas mundiales.
Resulta por tanto muy intuitivo concluir que los precios de los títulos no son tan cándidos como una partícula de polen en agua!
La Hipótesis de los Mercados Eficientes, al menos a lo que Bachelier se refiere, seguirá siendo eso, una hipótesis y nada más.
Entonces cabe la posibilidad de plantearnos el otro paradigma alternativo: el de los Mercados Fractales, pero para ello tendremos que disponernos a comprender la Teoría del Caos primero.
Hasta la próxima!
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Referencias:
(1) Robert Brown (botanist), From Wikipedia, the free encyclopedia.
http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Brown_(botanist)
(2) Albert Einstein: Uber die von der molekularkinetischen Theorie.
www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/papers/1905_17_549-560.pdf
(3) Louis Bachelier. On the centenary of Théorie de la Spéculation.
http://www.stochastik.uni-freiburg.de/bfsweb/LBachelier/mafi092XX.pdf
(4) Copyright material: Louis Bachelier translated by Mark Davis.
http://press.princeton.edu/chapters/s8275.pdf
(5) Bachelier and his time: a conversation with Bernard Bru.
http://www.bu.edu/mathfn/people/bachelier-english43-fin.pdf
(6) Plunger Boy: Times Magazine. http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,765047,00.html
(7) Edwin Lefévre. Reminiscences of a Stock Operator. Investments classics. John Wiley & Sons. Section XX.
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