Teoría de Juegos: el dilema del prisionero.

Buena parte de los participantes en los mercados de valores incluyendo muchos de mis lectores, se han interesado especialmente en conocer sobre Teoría de Juegos. ¿Por qué tanto interés? Pienso que la razón reside en la percepción de que la misma nos puede ayudar a ser más eficientes en nuestra lucha contra el "Señor Mercado".

Efectivamente, la Teoría de Juegos(1) es una aproximación matemática y multidisciplinaria al proceso de toma de decisiones en condiciones de incertidumbre donde adicionalmente debemos tomar en cuenta la intención de uno ó más contendores, quienes con sagacidad y mucha inteligencia se oponen a que logremos nuestros objetivos. De esta manera entramos en el terreno de las estrategias, lo cual viene a ser muy afin de las estratagemas que también debemos utilizar cuando invertimos y/ó especulamos.

Lo que distingue a esta disciplina de otras teorías de toma de decisiones es precisamente el cálculo que debemos realizar sobre las intenciones de nuestro contendor y para ilustrar el punto, contamos con el planteamiento del dilema del prisionero, del cual les comento a continuación:


El Planteamiento:

Se ha cometido un crimen y surgen dos posibles culpables, el Señor A y el Señor B. El fiscal desea una condena y con ese fin los visita por separado y les plantea el siguiente arreglo judicial: Si ambos confiesan su participación, les toca 5 años de prisión a cada uno. Ahora bien, si uno solo de ellos confiesa ser el responsable recibe 10 años de prisión, mientras que, él que permaneció en silencio sale libre. Si ambos permanecen en silencio, entonces mientras concluyen las investigaciones, les toca permanecer a ambos dos años en prisión.

El Razonamiento de los sospechosos:

Yo quisiera salir libre, pero para ello necesito que el otro confiese mientras permanezco en silencio, pero eso es poco probable; seguramente él estará pensando exactamente lo mismo que yo. Lo más sensato para nuestros fines comunes sería que ambos permaneciéramos en silencio pero cabe la posibilidad de traición, pues la libertad es el bien más codiciado y la verdad es que no confío en ese sujeto. Creo que lo racional sería confesar en la casi seguridad que él pensará parecido y pasaremos 5 años en prisión, un mal no tan óptimo pero aceptable…



El Análisis del dilema:

1) La toma de decisión no es unilateral sino que se basa en el cálculo de las intenciones del otro participante. En este tipo de situaciones, es mandatorio tomar en cuenta la reacción del contendor.
2) El máximo beneficio del dúo es pasar sólo dos años presos lo que exige que ambos permanezcan callados. Pero la mutua desconfianza, no los deja tomar esta decisión. Esta opción les resulta irracional.
3) La solución no maximizadora –ambos confiesan- luce la más racional, pero al actuar racionalmente, salen perjudicados: 5 años presos.

Implicaciones del dilema:

1) En la teoría económica neo-clásica sólo importa mi estrategia frente al mercado, sin tomar en cuenta la interacción con los participantes. Mientras que en la teoría de juego, es esencial el elemento de interacción directa entre los participantes.

2) La teoría económica se basa en el comportamiento racional de los agentes, no obstante, no siempre las interacciones con otros agentes se presta para que actuemos racionalmente.
3) A veces actuando de modo irracional es cuando obtenemos el máximo beneficio. Esto parece estar en concordancia con algunas experiencias de mercado, donde al invertir racionalmente, salimos…. un poco magullados.
4) La teoría de juegos presenta un marco teórico útil a la hora de decidir sobre inversiones y/ó especulación.

En el libro que da origen a esta teoría -Teoría de Juegos y Comportamiento Económico(2)- von Neumann llega a impactantes descubrimientos: en interacciones tipo suma-cero(3), obtiene el máximo beneficio aquel que permanece impredecible. En póquer, por ejemplo, saca el mayor rendimiento aquel que logre confundir a sus oponentes. Por su parte, el mercado de valores oculta cuidadosamente su próximo movimiento y por lo tanto, permanece imprevisible y por ello, deriva el máximo beneficio sobre las mayorías. Vale la pena estudiar Teoría de Juegos!

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(1) Ver en este mismo blog el trabajo de Jennifer Palma y Tibisay Guerrero intitulado Teoría de Juegos.
(2) von Neumann & O. Morgenstern. (1944) Theory Of Games and Economic Behavior. Princeton University press.
(3) Suma cero: la ganancia de un participante es la pérdida del otro.